如果扇形底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,求该圆锥的面积和全面积

题目

如果扇形底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,求该圆锥的面积和全面积
怎么算这道题啊?
本人数学不怎么好
最好有过程
谢谢

答案

圆锥的侧面积＝扇形面积
设扇形所在圆半径为R,
R=20π/(2π/3)=30
扇形面积=1/2*20π*30=300π
圆锥的侧面积=300π
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积
圆锥的底面积＝π*r^2
=π*(20π/2π)^2=100π
圆锥的全面积=300π+100π=400π