一道关于比赛次数的数学题

题目

一道关于比赛次数的数学题
有n个选手参加比赛,比赛的制度为淘汰赛,
即一场比赛,赢者晋级,输者离场并不再比赛
问:为决出冠军,最少需要多少场比赛k?
求n关于k的表达式

答案

根据你的条件,参考如下：
这个可以转化成数列
n=1时,k=0
n=2,k=1
n=3,k=2
n=4,k=3
推出n=k+1,再用数学归纳法证明,这样应该可以了
数学归纳法：n=1时,成立； 如果n=m时成立,那么证明n=m+1时成立
n=m时成立,则k=m-1,当n=m+1时,多了一个人,只需要再增加一场比赛而已