如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　） A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关 C.只与m的大小有关 D.只与n的大小有关

题目

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）
A. 与m、n的大小都有关
B. 与m、n的大小都无关
C. 只与m的大小有关
D. 只与n的大小有关

答案

△GCE的面积是

1

2

•CG•CE=

1

2

n²．
四边形ABCG是直角梯形，面积是

1

2

（AB+CG）•BC=

1

2

（m+n）•m；
△ABE的面积是：

1

2

BE•AB=

1

2

（m+n）•m
∴S_△AEG=S_△CGE+S_梯形ABCG-S_△ABE=

1

2

n²．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．