．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.

题目

．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.

答案

A^2-3A=2E
A*(A-3E)/2=E所以A可逆
逆矩阵为A^(-1)=(A-3E)/2