在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是32,则△ABC的面积是(  ) A.154 B.1532 C.214 D.1534

在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是32,则△ABC的面积是(  ) A.154 B.1532 C.214 D.1534

题目
在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是
3
2
,则△ABC的面积是(  )
A.
15
4

B.
15
3
2

C.
21
4

D.
15
3
4
答案
∵在△ABC中,a比b长2,b比c长2,∴a=b+2,c=b-2,可得a是最大边,角A是最大角.又∵最大角的正弦值是32,∴sinA=32,结合A是△ABC的最大内角,可得A=120°.根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得(b+2)2=b2+(b-2)2-...
根据题意可得边a是最大边,角A是最大角,由sinA=
3
2
算出A=120°.根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子建立关于b的方程,解出b=5,进而得到c=3,利用三角形面积公式S=
1
2
bcsinA,即可算出△ABC的面积.

正弦定理.

本题已知三角形三条边的关系与最大角的正弦值,求三角形的面积.着重考查了三角形的面积公式、已知三角函数求角和余弦定理等知识,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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