在△ABC中，证明：cos2A/a2−cos2B/b2＝1/a2−1/b2．

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在△ABC中，证明：cos2A/a2−cos2B/b2＝1/a2−1/b2．

题目
在△ABC中，证明：
cos2A
a
答案
证明：
cos2A
a2
−
cos2B
b2
＝
1−2sin2A
a2
−
1−2sin2B
b2
=
1
a2
−
1
b2
−2(
sin2A
a2
−
sin2B
b2
)
由正弦定理得：
sin2A
a2
＝
sin2B
b2
，
∴
cos2A
a2
−
cos2B
b2
＝
1
a2
−
1
b2
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