已知方程x²-2ax+10x+2a²-4a-2=0有实根

题目

已知方程x²-2ax+10x+2a²-4a-2=0有实根
求其两实根之积的极值?

答案

方程有实根则判别式大于等于0即（10-2a)^2-4(2a^2-4a-2)≥0-4a^2-24a+108≥0a^2+6a-27≤0得-9≤a≤3 (1)根据韦达定理知两实根之积=2a^2-4a-2=2(a-1)^2-4根据（1）式可知当a=1时有最小值为-4当a=-9时有最大值为196 看...