已知lg2=a,lg3=b,求证3的a次方=2的b次方

题目

已知lg2=a,lg3=b,求证3的a次方=2的b次方

答案

证：因为lg2=a,lg3=b
则 10^a=2 10^b=3
3^a=(10^b)^a=10^(ab)
2^b=(10^a)^b=10^(ab)
所以3的a次方=2的b次方