从1开始些若干个连续自然数,擦掉其中一个,剩下的数的平均数是13又十三分之九.擦掉的自然数是什么?

题目

从1开始些若干个连续自然数,擦掉其中一个,剩下的数的平均数是13又十三分之九.擦掉的自然数是什么?
这是填空题,可以的话给个思路哈

答案

自然数之和是整数
设原来自然数个数是a+1,那么擦掉后的个数是a
由于平均数是178/13,则a=13*n,余下自然数之和是178*n,(n=1,2,3.)
根据求和公式,原来自然数之和是(2+a)(a+1)/2
则1