甲、乙两个选手进行象棋比赛,共对决了15盘,最后甲选手以净胜2分的成绩盈得了本次比赛的胜利!请问本次比赛中,这两位选手的最后积分各是多少?注：胜一盘积分为1分；负一盘积分为0分；和局积分为0.

题目

甲、乙两个选手进行象棋比赛,共对决了15盘,最后甲选手以净胜2分的成绩盈得了本次比赛的胜利!请问本次比赛中,这两位选手的最后积分各是多少?注：胜一盘积分为1分；负一盘积分为0分；和局积分为0.
请高手用公式表达清楚!

答案

设甲胜X盘,乙胜Y盘,平局Z盘.X+Y+Z=15X-Y=2所以X=Y+2所以2Y+Z=13因为X,Y,Z均为整数,所以当Y=1时,Z=11,X=3,甲积8.5,乙积6.5当Y=2时,Z=9,X=4,甲积8.5,乙积6.5当Y=3时,Z=7,X=5,甲积8.5,乙积6.5当Y=4时,Z=5,X=6,甲积8.5,...