已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF 求证：AC、EF互相平分．

题目

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF
求证：AC、EF互相平分．

答案

证明：连接AE、CF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，（4分）
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，（6分）
∴AC、EF互相平分．          （7分）