一筐苹果如果按5个一堆放,最后多出3个,如果按6个一堆放,最后多出4个,7个一堆,多1个,苹果共多少个?

题目

一筐苹果如果按5个一堆放,最后多出3个,如果按6个一堆放,最后多出4个,7个一堆,多1个,苹果共多少个?

答案

设这个数为a,
因为a/5=n1.3
a/6=n2.4
a/7=n3.5
由1式可知,a+2能被5整除
由2式可知,a+2能被6整除
由3式可知,a+2能被7整除
所以a+2为5,6,7的最小公倍数
a+2=5x6x7=210
所以a=208