中心极限定理问题

题目

中心极限定理问题
袋装食盐,每袋净重为随机变量,规定每袋标准重量为500克,标准差为10克,一箱内装100袋,求一箱食盐净重超过50200克的概率.

答案

记X1,……,X100为这100袋食盐重量
令S=X1+……+X100
则ES = 100*500 = 50000
VarS = 100*10^2 = 10000
P(S>50200) = P((S-50000)/100>2)
=1-Φ(2)
=0.02275