如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E

题目

如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E

,F是CD的中点,求证：四边形AEFD是平行四边形

如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证：BE=3EF

答案

1）证明：作AM∥DC,AM交BC于M∵AM∥DC,AD∥MC∴AMCD是平行四边形 【两组对边分别平行的四边形】∴AM=CD（=AB） AD=MC 【平行四边形性质】∴△ABM是等边三角形 【有一个角是60°的等腰三角形】∴BM=AB（=AD=MC） => A...