高数题一枚,函数y＝y（x）是由方程e∧（x+y）+cos（xy）＝0确定,则dy/dx＝?

题目

高数题一枚,函数y＝y（x）是由方程e∧（x+y）+cos（xy）＝0确定,则dy/dx＝?

答案

隐函数
直接求导数.
e^(x+y)(1+y')-sin(xy)(y+xy')=0
解出y'即为dy/dx=[e^(x+y)-y*sin(xy)]/[e^(x+y)-x*sin(xy)]