4.定义在R上的函数f(x)的图像过点M(-6,2)和N(2,-6),且对任意正实数k,有f(x+k)

题目

4.定义在R上的函数f(x)的图像过点M(-6,2)和N(2,-6),且对任意正实数k,有f(x+k)<
4.定义在R上的函数f(x)的图像过点M（－6,2）和N（2,－6）,且对任意正实数k,有f(x+k)<
f(x)成立,则当不等式| f(x-t)+2|<4的解集为(－4,4)时,实数t的值为 ．

答案

t=2
∵不等式| f(x-t)+2|<4
∴ -6 又∵f(-6)=2 f(2)=-6
∴ f(2) ∵任意正实数k,有f(x+k)< f(x)成立任意正实数k,
∴ f(x)为单调增函数
所以 -6又因为方程的解集是 -4∴ -6对比 -6所以t=2