不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明f′(x)=有几个实根,并指出他们所在的区间

题目

不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明f′(x)=有几个实根,并指出他们所在的区间

答案

很明显,函数最高次项是4,因此f′(x)=0有三个根 且所在区间是（1,2）（2,3）（3,4）