1.某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保险费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保险费用累计为y(单位：万元）,且y=ax^2+bx;将

题目

1.某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保险费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保险费用累计为y(单位：万元）,且y=ax^2+bx;将创收扣除投资与维修保险费用称为游乐场的纯收益g(单位：万元）,g也是关于x的函数.
1）若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的函数关系式.
2）求纯收益g关于x的函数关系式
3)该游乐设施开放几个月后,游乐场的纯收益最大?几个月后,能收回投资?
2.假设A型进口车（以下简称A型车）关税率在2001年是100%,在2006年是25%,2001年A型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）
1）已知与A型车性能相近的B型国产汽车（简称B型车）,2001年每辆的价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2006年B型车的价格为A型车的90%,B型车价格要逐年降低,求平均每年下降多少万元?
2）某人在2004年投资30万元,计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（1）中所述降低价格后的B型车,假设每年的投资回报率相同,第一年的回报计入第二年的投资,求每年的最低回报率（参考数据：根号3.2约等于1.79,根号1.2约等于1.1）
3.要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四分之一,镜框边的宽度应是多少cm(结果保留小数点后一位）?

答案

1.
1).将（1,2）（2,2+4）（即一月份累计维修需2万元,二月份累计维修费需6万元）两个点代入y=ax^2+bx,得到a=1,b=1
y=x^2+x
2）g=33x-y-150=33x-（x^2+x）-150=-x^2+32x-150
3）g=-（x^2-32x+256）+106=-（x-16）^2+106,故开放16个月后,游乐场的纯收益最大为106万元,
若要收回投资,则g>0,得x要为6才可以,即6个月后收回投资
2.
1）2001年A型车的实际价格为32万元,故2006年的A型车价格为32*（1+0.25）=40（即包括关税的）
那么B型车价格为40*0.9=36,那么B型车的价格下降了10万元,2001年到2006年共5年,故每年下降2万元
2）设回报率为x,30（1+x）^2=36,得到x=0.1或-2.1（-2.1舍去）,故每年最低回报率为10%
3.
设镜框宽度为x
则总面积为（29+2x）（22+2x）=4x^2+102x+638,
镜框面积为4x^2+102x+638-29*22=4x^2+102x
照片面积为29*22=638
4x^2+102x=1/4*638
方程的解要借助计算器,我的丢学校里了,你自己算一下吧
打字不容易,