有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为-2,0,1时,相应的输出值分别为5,-3,-4.求此二次函数的解析式.

题目

有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为-2,0,1时,相应的输出值分别为5,-3,-4.求此二次函数的解析式.
已知二次函数y=x的平方+4x+k-1.（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围（2）若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.

答案

(一)分别把点(-2,5)(0,-3)(1,4)代入点y=ax^2+bx+c可得三个等式,三个等式求三个未知数,最后答案y=x^2-2x-3
(二)第一问是判别式(16-k+1)大于零,第二问判别式等于零,手机字数有限,只能这样子了,给分