求证：5^2*3^2n-1—2^2*3^2n+2是13的整数倍.（n是正整数）

题目

求证：5^2*3^2n-1—2^2*3^2n+2是13的整数倍.（n是正整数）

答案

模13：5^2*3^2n-1—2^2*3^2n+2=25^(2n-1)-64^(2n+1)与（-1)^(2n-1)-(-1)^(2n+1)=0;
所以,5^2*3^2n-1—2^2*3^2n+2是13的倍数