如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD

题目

如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证:OC=OD

答案

在三角形OAB中,OA=OB,
所以三角形OAB为等腰三角形,
所以∠OAB=∠OBA
根据直线与两平等线相交两内角相等,
得∠OCD=∠OAB,∠ODC=∠OBA,
因前面已证明∠OAB=∠OBA,
所以∠OCD=∠ODC,所以三角形OCD为等腰三角形,
所以OC=OD

话说你的图呢