设a为实数,若方程|(x+3)(x+1)|=x+4a有且仅有三个实数根,求a的值.
题目
设a为实数,若方程|(x+3)(x+1)|=x+4a有且仅有三个实数根,求a的值.
答案
如图,(x+3)(x+1)=0,解得x1=-3,x2=-1,所以抛物线y=(x+3)(x+1)与x轴的交点坐标为(-3,0),(-1,0),x=-3时,-3+4a=0,解得x=34,原抛物线x轴下方部分关于x轴对称的抛物线解析式为y=-(x+3)(x+1),...
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