已知a不等于b,a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0求a+b的值

题目

已知a不等于b,a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0求a+b的值
若b的平方-2b-1=0，a的平方-2a-1=0，求a/b+b/a的值

答案

假设a,b是x²-2x-1=0的两个解,则a+b=2,ab=-1,那么a/b+b/a=（a²+b²)/ab=[（a+b）²-2ab]/ab=-6