极限题lim(x→0)[1/(x*x)*sin(1/x)]问 为什么不是无穷大
题目
极限题lim(x→0)[1/(x*x)*sin(1/x)]问 为什么不是无穷大
但不是无穷大啊
答案
当x->0时,1/(x*x)趋于无穷大,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则1/(x*x)*sin(1/x)就会在负无穷到正无穷之间来回振荡.所以,无界且极限不为无穷大.
若用matlab或mathmatic等数学软件画出1/(x*x)*sin(1/x)的图像,可以看到在x=0左右均是密集的振荡曲线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图,AP是△ABC的高,点DG分别在AB,AC上,点E F在BC上,四边形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,设DG=x,矩形DEFG的面积为y,试用a,h,x表示y
- 甲、乙两物体做匀速直线运动,甲物体速度是乙的2倍,甲、乙通过路程之比为2:1,则甲、乙所用时间之比为( ) A.1:1 B.2:1 C.4:1 D.1:2
- 英语寻物启事作文
- 请帮我把以下用度,分,秒表示
- 重阳节快到了,小英想和同学们一起做几个中国结送给福利院的爷爷奶奶.做一个中国结要用3/4米彩绳,小英想做6个,至少要准备多少彩绳?小翠想做12个,至少要准备多少米彩绳呢?
- 宋元时期科技主要表现在哪些方面?简要
- the people in new york were friendlky
- 参数方程怎么用?(解决什么问题?)双曲线,抛物线,直线有参数方程吗?
- EDTA-2钠标液用什么基准物进行标定
- 英语翻译
热门考点