实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=

题目

实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=
RT

答案

紫·律,a＋b＋c＝80（a＋b＋c）^2＝a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2ac＋2bc＝6400ab＋ac＋bc＝（6400－4598）/2＝901（a＋b＋c）^3＝a^3＋b^3＋c^3＋3（ac＋bc＋ac）（a＋b＋c）－3abc＝80^3＝512000301790＋3×901×80－3abc...