如图，在高出地面30m的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60m的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45°（即∠CAD=45°），则电视塔CD的高度是_．

题目

如图，在高出地面30m的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60m的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45°（即∠CAD=45°），则电视塔CD的高度是______．

答案

在△ABC中，tan∠BAC=

BC

BA

=

1

2

，
∴tan∠BAD=

tan∠BAC+tan∠CAD

1−tan∠BAC•tan∠CAD

=

1 2 +1

1− 1 2

=3，
又

BD

AB

＝3，∴BD=3AB=180，
∴CD=180-30=150（m），
故答案为：150m．