设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式

题目

设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式

答案

a2-a1=3*2^1
a3-a2=3*2^2
a4-a3=3*2^3
以此类推
an-an-1=3*2^(n-1)
将这(n-1)个式子相加
得到an-a1=3(2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1))
整理得an=3*2^n-4