三元函数有什么几何意义

题目

三元函数有什么几何意义
一元函数表示xOy平面上的一条曲线,
二元函数表示XYZ空间上的一个曲面,
一元函数和二元函数已经把XYZ轴的数用完了(姑且这么说吧),那么三元函数表示有什么几何空间意义呢,那么四元函数,五元函数,...n元函数呢.

答案

一般大学以后,表示n元函数(n>2)的时候如果要画图,仍然画三维坐标图,把函数值作为z轴,自变量张成的子空间用xoy平面表示,这个平面中的一个向量是n维而不是2维的.因此这样的图一般只做示意图(其实只需要示意图就行了).你学到泛函分析或者傅里叶分析中的最佳逼近问题时就会见到这种图.