点p在圆X^2+Y^2-8X-4Y+11=0,点q在圆:X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则PQ的最小值是?
题目
点p在圆X^2+Y^2-8X-4Y+11=0,点q在圆:X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则PQ的最小值是?
请详细解释,要有过程!好的加分!
不好意思,问题答错了。应该是:已知X^2+Y^2+4X-2Y-4=0,则X^2+y^2的最大值?
答案
连接两个园的圆心,显然,与各自的园的交点的连线就是最短的
圆心分别为(4,2)(-2,-1)
半径分别为3,2
两园心距离为:根号下[(4+2)^2+(2+1)^2]=3根号5
所以
|PQ|的最小值为两圆心距离减去两园的半径
=3根号5-2-3
=3根号5-5
其实还可以求的最大值:
最大值为两圆心距离加上两园的半径
=3根号5+2+3
=3根号+5
x^2+y^2+4x-2y-4=0
(x+2)^2+(y-1)^2=9
圆心为(-2,1)
到原点距离为:√5
所以,圆x^2+y^2+4x-2y-4=0到原点最大距离=√5+3
x^2+y^2最大值=(√5+3)^2=14+6√5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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