已知一元二次方程x2-2mx+m=0的两实根平方和大于2,求m的取值范围

题目

已知一元二次方程x2-2mx+m=0的两实根平方和大于2,求m的取值范围

答案

设两根分别为a,b,则由韦达定理,
a+b=2m,ab=m
故a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4m^2-2m>2
解得m>1或m1或m