已知四棱锥P_ABCD,侧面PAD为边等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,角DAB=60度.〖1〗证明角PBC=90度.

题目

已知四棱锥P_ABCD,侧面PAD为边等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,角DAB=60度.〖1〗证明角PBC=90度.
〖2〗若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角地正弦值

答案

1/过P,向AD作PF⊥AD于F,连接BF,BD由于△PAD是正三角形,所以F为AD终点,又四边形ABCD为菱形,角DAB=60°,则△ABD为正三角形,即BF⊥ADPFB共面,可得AD垂直于面PFB,又AD∥BC得,BC垂直于面PAB可证BC⊥PB；2/过F,作FE⊥RB于E...