如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF(2)如果AB=a,AC=b,求AE,BE的长
题目
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF(2)如果AB=a,AC=b,求AE ,BE的长
答案
(1)连接BD、CD
因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD
AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
DE=DF
∠DEB=∠DFC=90°
△BDE≌△CDF
BE=CF
(2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
△AED≌△AFD,则:AE=AF
AB-BE=AC+CF=AC+BE
BE=(AB-AC)/2=(a-b)/2
AE=AB-BE=a-(a-b)/2=(a+b)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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