若多项式x^2-(a+5)x+5a-1能够分解成两个一次因式(a+b)(x+c)的乘积,求a的值

若多项式x^2-(a+5)x+5a-1能够分解成两个一次因式(a+b)(x+c)的乘积,求a的值

题目
若多项式x^2-(a+5)x+5a-1能够分解成两个一次因式(a+b)(x+c)的乘积,求a的值
(5a-1)*4中4是哪来的?
答案
根据求根公式
判别式=[﹣(a+5)]²-4×(5a-1)=a²-10a+29=(a-5)²+4
因为原式能分解成两个一次因式,所以判别式是个完全平方数,即
(a-5)²+4为完全平方数 ,假定:
(a-5)²+4=(a-5)²±2×2×(a-5)+2²[根据完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²]
所以中间项2×2×(a-5)必为0,才符合题意,即a-5=0 a=5
所以,原式
x^2-(a+5)x+5a-1=x²-10x+24=(x-4)(x-6)
(5a-1)*4是二次方程的求根公式中的判别式=b²-4ac中的4啊!你忘了吗?
请你再问的时候点追问!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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