已知关于x的不等式2x²+(m-1)x+(2-m)≥0恒成立,求实数m的取值范围

题目

已知关于x的不等式2x²+(m-1)x+(2-m)≥0恒成立,求实数m的取值范围

答案

△=（m-1)^2-8(2-m)
=m^2-2m+1-16+8m
=m^2+6m-16≥0
(m+8)(m-2)≥0
m+8≥0 m-2≥0
m1≥2
m+8≤0 m-2≤0
m2≤-8