关于循环小数

题目

关于循环小数
任何有理数都能用分数形式表示；
0.333333……用分数表示是1/3;
0.99999……是0.333333……的3倍,那么它用分数表示应为(1/3)×3=1；
那么有0.999999……=1!
这里出没出错?
为什么是这样?
用极限思想吗?

答案

是正确的.
设0.999999……=x (1)
则9.99999……=10x (2)
(2)-(1)得
9=9x
则x=1
即0.999999……=1
这是正确的解法.我是教数学的,职业学校数学书上有这样的题.