设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程?
题目
设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程?
答案
y'=1/e^2,dy/dx=1/e^2,
dy=dx/e^2,
解微分方程,y=x/e^2+C,
当x=e^2时,y=2,2=e^2/e^2+C,
C=1,
则曲线方程为：y=x/e^2+1.
在（e^2,2)处的切线就是其本身直线.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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