如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是_，并求出这个元素为_．

题目

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是______，并求出这个元素为______．

答案

当a=0时，2x+1=0有且只有一解-

1

2

，
此时集合A只有一个元素-

1

2

，
当a≠0时，若集合A只有一个元素，
则方程ax²+2x+1=0有两个相等的实根，
则△=4-4a=0，即a=1，
此时集合A只有一个元素-1，
故答案为：0或1，-

1

2

或-1