已知事件A与B独立,且P(A拔B拔)=1/9,P(AB拔)=P(A拔B),求P(A),P(B)

题目

已知事件A与B独立,且P(A拔B拔)=1/9,P(AB拔)=P(A拔B),求P(A),P(B)

答案

P(A拔B拔)=P(A拔)P(B拔)=[1-P(A)][1-P(B)]=1/9
P(A)[1-P(B)]=P(AB拔)=P(A拔B)=[1-P(A)]P(B)
P(A)=P(B)=2/3