证明f(x)=x+x分之一在【负无穷,-1】是增函数

题目

证明f(x)=x+x分之一在【负无穷,-1】是增函数

答案

任取 x1,x2∈(-∞,-1),并设x2>x1f(x2)-f(x1)=(x2+1/x2)-(x1+1/x1) =(x2-x1)+(1/x2-1/x1) =(x2-x1)-(x2-x1)/(x1*x2) =(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)∵ x10∵ x2>x1,∴ x2-x1>0故 f(x2)-f(...