2000年的哪几天，年数、月数和日期数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5、10、15）的乘积？

题目

2000年的哪几天，年数、月数和日期数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5、10、15）的乘积？

答案

三个连续的5的乘积的倍数的特点是：125×X；
年月日乘积为；2000×月数×日期数；
所以125×X=2000×月数×日期数，
则2000÷125=16，所以X必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，所以符合条件的有：
（1）6×7×8=336，336÷16=21，3×7=21，1×21=21，
故有2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21；
（2）8×9×10=720，720÷16=45，3×15=45 5×9=45，
故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日；
（3）14×15×16=3360，3360÷16=210，7×30=210，10×21=210．
故有2000年7月30日、2000年10月21日；
答：可能是2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21，2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日，2000年7月30日、2000年10月21日．