如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（　　） A.140 B.130 C.160 D.150

题目

如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（　　）
A. 140
B. 130
C. 160
D. 150

答案

如图，过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴四边形ABDF是平行四边形．∵AF=BD=15，FD=AB，在Rt△AEF和Rt△AEC中，∵AE=12，∴根据勾股定理，得：EF=AF2−AE2=9，CE=AC2−AE2=16．∴FC=EF+EC=9+16=25，∵FC=FD...