请教从1到n的立方的求和公式,

题目

请教从1到n的立方的求和公式,

答案

S(n)=(n*(n+1))^2/4
a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b（n）=（n-1）n（n+1）
b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b（n）的前N项和Sb
Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S（n）=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4