定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为 _ ．

题目

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为 ___ ．

答案

由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），任取x∈[-4，-2]，则f（x）=12f（x+2）=14f（x+4），由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，故f（x）=12f（x+2）=14f（x+4）=14[（x+4）2-2（x+4）]=14...