如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM：FN=AC：BF

题目

如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM：FN=AC：BF
（接上）,求证：MN‖平面BEC

答案

由AM：FN=AC：BF得AM:AC=FN:FB
在AB上取点G使AM:AC=FN:FB=AG:AB
则 MG平行BC,GN平行AF
得 平面MGN平行平面BEC
所以MN平行平面BEC