已知集合A{x|x^2+(p+2)x+1=0},若A与R^+的交集是空集,求实数p的取值范围

题目

已知集合A{x|x^2+(p+2)x+1=0},若A与R^+的交集是空集,求实数p的取值范围

答案

因为A与R^+的交集是空集
所以集合A={x|x小于等于0}
（1）当X=0时,1=0不成立；
（2）当X小于0时,得：
联立 ：1式判别式=（P+2)^2-4大于等于0
2式X1+X2=-（P+2）小于0
解得P大于等于0
综上所述,实数p的取值范围是={x|x大于等于0}