有理数a、b、c满足条件2ab>c2和2ac>b2,则①a2+b2>c2;②a2-b2>c2;③a2+c2>b2④a2-c2>b2中,正确不等式的序号是_和_.
题目
有理数a、b、c满足条件2ab>c2和2ac>b2,则①a2+b2>c2;②a2-b2>c2;③a2+c2>b2④a2-c2>b2中,正确不等式的序号是______和______.
答案
∵(a-b)2≥0,即a2+b2-2ab≥0,
∴a2+b2≥2ab,
∵2ab>c2,
∴a2+b2>c2,故①正确;
同理:∵(a-c)2≥0,即a2+b2-2ac≥0,
∴a2+c2≥2ac,
∵2ac>b2,
∴a2+c2>b2,故③正确.
②、④不符合完全平方公式无法判断.
故答案为:①、③.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 辽阔的近义词 增加的近义词
- 2.5×(9/10+9/10+9/10+9/10)简算
- 甲乙丙制作2050个零件,甲和乙的比是5比3,已和丙的比是3比2,三人各制作多少个零件?
- 急!everybody called him uncle Liu中为什么是called而不是calls
- 神经调节、激素调节和免疫调节都是在人体内环境中进行的吗
- 下列属于利用静电现象的是
- 请问一下大家小寒和大寒有甚么区别,都各自有甚么特点,都是甚么意思
- 师徒二人加工1500个零件,单独做,师傅20天完成,徒弟30天完成,师徒2人合作需要
- 希望之星比赛中之"小学B组","小学组B高"英语怎样说?
- His name is Dale.(改又般疑问句) 怎么改?