如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．

题目

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S_△ABC．

答案

设BD=CD=x，在△ABD和△ACD中，cos∠ADB=AD2+BD2-AB22AD•BD，cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴cos∠ADB+cos∠ADC=0，即4+x2-25+4+x2-9=0，解得：x=13，∴BC=213，在△ABC中，cosB=AB2+BC2-AC2...