若x=ay=b是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=_.

若x=ay=b是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=_.

题目
x=a
y=b
是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=______.
答案
x=a
y=b
代入方程2x+y=0,得2a+b=0,
∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=2.
知道了方程的解,可以把这对数值代入方程中,那么可以得到一个含有未知数a,b的二元一次方程2a+b=0,然后把6a+3b+2适当变形,可以求出6a+3b+2的值.

二元一次方程的解.

解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a,b为未知数的方程.
注意:运用整体代入的方法进行求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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