排列组合,把5本不同的书分给3个人,有几种分法?

题目

排列组合,把5本不同的书分给3个人,有几种分法?
2）如果每人至少分到一本,有几种分法?
留下解题思路和过程

答案

1）5本不同的书每本书有三种去处,因此是3*3*3*3*3=3^5=243
2) 每个人至少分一本,只有两种分堆方法,113或者122:,下面分别计算两种分堆的分法
（注：A32指的是3在下2在上）
113：第一步：先挑一本,再在剩下的里挑一本,完成分堆,即1本1本3本,C51*C41*C33
第二步：再把这三堆分配给3个人,A33,因为其中两堆数量相同产生重复,所以要除以2
最后的式子是：C51*C41*C33*A33/2
122：方法同上,最后的式子是：C51*C42*C22*A33/2
最后把两个加起来,算出来是150