如题:如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,
题目
如题:如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,
虽然他有答案,但是我看不懂啊……就是点D为什么为(a/2 ,b/2)?
答案
设点A(a,0)B(a,b)a>0,b>0
过点D作DE垂直x轴于E,
D是OB的中点坐标(x,y)
x=(0+a)/2=a/2
y=(0+b)/2=b/2
将D代入y=k/x
ab=4k
S△OAB=1/2*a*b=1/2ab=2k
y=k/x和x=a联立
y=k/a
点C(a,k/a)
S△OAC=1/2×a×k/a=1/2k
S△OBC=S△OAB-S△OAC
3=2k-1/2k
k=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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